Алёхин Владимир Николаевич, 
кандидат технических наук, 
профессор, декан строительного факультета УрФУ; 
Коковихин Иван Юрьевич, 
аспирант, преподаватель кафедры «Строительные конструкции» УрФУ; 
Ушаков Олег Юрьевич, 
аспирант, преподаватель кафедры «САПР ОС» УрФУ, 
Уральский федеральный университет им. Б.Н. Ельцина,
г. Екатеринбург, Россия

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА РАСЧЕТНОЙ МОДЕЛИ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ МНОГОЯРУСНОЙ ОДНОПРОЛЕТНОЙ РАМЫ

УДК 624.01
ББК 38.5

Идентификационный номер Информрегистра: 0421000020\0045

Статья посвящена вопросу экспериментальной проверки расчётной модели металлической многоярусной однопролетной рамы. Представлено сравнение результатов полученных экспериментально с теоретическими расчётами по четырем расчётным моделям. Произведена оценка эффективности моделей с точки зрения точности результатов и экономии времени расчёта на ЭВМ.

Ключевые слова: металлические конструкции, автоматизированное проектирование, металлические многоярусные однопролетные рамы, оптимальное проектирование

Развитие технических платформ, операционных сред, а также методов строительной механики, в частности метода конечных элементов, учет физической и геометрической нелинейности, моделирование процессов жизненного цикла конструкций позволяют в ряде случаев заменить натурный эксперимент «численным». Тем не менее, важность эксперимента в современной науке не вызывает сомнения. Эксперимент проводится с целью проверки разработанной методики расчета или расчетной модели.

В данной статье представлены результаты сравнения экспериментальных данных, полученных исследовательской группой в работе [1,5] численными моделями. В результате анализа была подтверждена адекватность расчетной модели металлической многоярусной однопролетной рамы.

В работе [1] приведены результаты экспериментального исследования напряженно-деформированного состояния (НДС) многоэтажной рамы-тажерки. Испытания проводились на фрагменте каркаса здания главного корпуса ГРЭС большой единичной мощности (рис.1).

Рис.1. Поперечный разрез каркаса здания главного корпуса ГРЭС большой единичной мощности

Фрагмент представлял собой двухэтажную модель нижней части многоэтажной рамы, выполненную в масштабе 1:2 (рис. 2). Выбор для проведения эксперимента двухэтажного фрагмента был обусловлен тем, что в рамах электростанций, как показывают расчетно-теоретические исследования рам, характер НДС каждого узла рамы практически мало зависит от влияния загружения выше и нижележащих ярусов рамы.

Рис.2. Двухэтажная модель многоэтажной рамы, выполненная в масштабе 1:2

В целях контроля и повышения числа экспериментальных данных испытания проводились на двух одинаковых моделях рамы. Основные габаритные размеры фрагмента, согласно теории подобия, были приняты следующими: пролет рамы – 6000 мм, высота – 7000 мм, высота сечения колонн – 1200 и 600 мм, ригелей – 790 мм и 530 мм.

Экспериментальная установка состояла из двух двухярусных рамных моделей, поставленных «в распор». Опорные базы колонн прикреплялись к ручьям силового пола посредством анкерных устройств. Для исключения возможной потери устойчивости рам из плоскости были установлены связи в уровне верхнего и нижнего ригеля у каждой рамы. На поверхности стенок колонн и ригелей были нанесены разбивочные сетки, в соответствии с которыми размещались прямоугольные розетки тензорезисторов омического сопротивления с базой 20 мм для измерения фибровых деформаций. Разбивочная сетка сгущалась в зонах предполагаемой концентрации напряжений. Общее количество тензорезисторов на первой раме составило 1080 шт., на второй раме – 846 шт. Регистрация относительных деформаций осуществлялась по приборам АИ-IМ, АИД-2М, А-100.

Прогибы ригелей, перемещения точек колонн в плоскости рамы, поворот опорных башмаков и другие общие деформации рамы регистрировались по прогибомерам ПАО-5, ПМ-3 и индикаторам часового типа.

Нагрузки, прикладываемые к раме в качественном отношении, были приняты близкими к эксплуатационным, а в количественном – равными расчетным для отдельных элементов рамы.

Нагружение рамы осуществлялось с помощью гидродомкратов. Вертикальная нагрузка на колонну создавалась тремя домкратами ДГ-200, на ригель – двумя домкратами ДГ-100, горизонтальная нагрузка создавалась тремя домкратами ДГ-50, которые располагались между рамами в уровне верхних ригелей таким образом, что одна из рам служила упором при нагружении второй.

Загружения рамы группировались в следующие сочетания: 
1. Вертикальная нагрузка на колонну величиной до 420 т, соответствующая расчетной сжимающей силе в колонне. 
2. Две вертикальные нагрузки на ригеле величиной до 60 т каждая, создающие расчетное сочетание (изгибающий момент плюс поперечная сила) для ригеля. 
3. Горизонтальная нагрузка на колонну величиной до 80 т. 
4. Суммарная расчетная нагрузка, включающая сочетания 1,2,3.

Каждое из перечисленных сочетаний нагрузок соответствовало отдельному этапу испытания рамы. Нагрузки на каждом этапе прикладывались ступенями по 25% от расчетной величины нагрузки (до 100% расчетной нагрузки) и по 10% при нагружении свыше расчетной нагрузки. На каждой ступени нагружения производилась выдержка по 15 мин. для стабилизации внутренних усилий и снятия отсчетов по измерительным приборам.

Картины распределения нормальных напряжений σх, σу и касательных напряжений τхy, от нагрузок при сочетании 4 в пределах узла сопряжения приведены на рис. 3,4,5.

Напряжения σх в стенках ригеля и колонны достигают максимальных значений в сечениях у внутренней полки колонны и убывают по мере удаления от указанных сечений, причем в колонне они равны нулю у наружной полки.

Распределение нормальных напряжений σу по вертикальным сечениям более равномерно. Характерно, что составляющая напряжений σу, возникающая от вертикальной нагрузки на колонну, практически не передается на ригель, что обусловлено эффективной конструкцией узла сопряжения [2], в которой стенка ригеля практически отсоединена от внутренней полки колонны.

Рис. 3. Экспериментальное распределение напряжений σх, (МПа) в узле

Рис. 4. Экспериментальное распределение напряжений σy, (МПа) в узле

Рис. 5. Экспериментальное распределение напряжений τхy , (МПа) в узле

По эпюрам σх и σу видно, что протяженность зоны депланации сечения, в которых значения напряжений непрямопропорциональны расстоянию от центра тяжести сечения, по длине стержня равна для ригеля примерно ½ высоты сечения, а для колоннны ~ ¼ высоты сечения.

Места примыкания полок ригеля к полке колонны характеризуются резкой концентрацией касательных напряжений τху. В стенке колонны в пределах узла и в поперечных сечениях ригеля напряжения τху подчиняются параболическому закону распределения.

Максимальные интенсивности напряжений наблюдаются в крайней нижней точке стенки ригеля в его опорном сечении и соседней с ней точке стенки колонны (в зоне примыкания нижней полки ригеля к полке колонны). При нагрузке, достигающей 100% от расчетной, интенсивности напряжений в указанных точках превышают предел текучести стали (рис. 6). Потери несущей способности элементов и рамы в целом при этом, однако, не наблюдаются. Таким образом, при расчете этажерок подобного типа целесообразно проводить пластический анализ напряженно-деформированного состояния узла в зоне примыкания ригеля к колонне.

Рис. 6. Экспериментальное распределение приведенных напряжений σпр, (МПа) в наиболее напряженной зоне узла рамы (заштрихованные области развития пластических деформаций)

Эпюра внутренних усилий (М) в элементах рамы (для сочетания нагрузок №4), построенная по результатам эксперимента, приведена на рис.7.

Рис. 7. Эпюра внутренних усилий (М) в элементах рамы (для сочетания нагрузок №4), построенная по результатам эксперимента

Вычисление экспериментальных значений внутренних усилий производилось по показаниям тензорезисторов в отдельных сечениях элементов рамы.

Результаты проведенного эксперимента были сопоставлены с материалами расчета фрагмента рамы методом конечных элементов (МКЭ). Расчеты проводились по программе Lira 9.6 R1.

Описание расчетной модели

При построении расчётной модели были использованы физически нелинейные элементы-оболочки (КЭ 244) (рис. 8) [3], диаграмма работы основного материала принята по [4], как для стали повышенной прочности С-345 (рис. 11), размер элементов принят 50х50 мм, на опорах принято жесткое защемление узлов, расчет физически нелинейный. При построении расчетной модели конечный элемент проходит через срединную поверхность конструкции.

Рис.8. Расчетная модель рамы – схема 4

Для более точных результатов, в узлы сопряжения ригеля и колонны были введены конечные элементы (с учетом односторонней работы), моделирующие частичный отрыв ригеля от колонны (рис. 9).

Болты в узле моделировались при помощи объединения перемещений узлов внутренней полки колонны и ригеля (рис. 10).

Рис.9. КЭ с учетом односторонней работы (выделены красным цветом).	Рис.10. Моделирование болтов объединением перемещений.

Геометрия и схемы нагружения фрагмента рамы приняты аналогично экспериментальной установке.

Картины распределения нормальных напряжений σх, σу и касательных напряжений τхy, по результатам расчета в пределах узла сопряжения приведены на рис. 12,13,14.

Рис. 11. Диаграмма работы стали

Рис. 12. Теоретическое распределение напряжений σх, (МПа) в узле

Рис. 13. Теоретическое распределение напряжений σy, (МПа) в узле

Рис. 14. Теоретическое распределение напряжений τхy , (МПа) в узле

Сравнение теоретических значений σх, σу, τхy, в наиболее характерных сечениях узла сопряжения ригеля с колонной с экспериментальными показало их удовлетворительное количественное совпадение. Качественные картины распределения напряжений в узле, полученные из расчетов и эксперимента, подобны. Для выявления расчетной схемы рамы, наиболее точно отражающей состояние реальной конструкции с точки зрения распределения внутренних усилий в ней и позволяющий выполнять расчеты с меньшими затратами машинного времени, было проведено сравнение экспериментальных значений изгибающих моментов в раме с теоретическими, полученными из расчетов по следующим схемам:

Рис. 15. Стержневая схема в осях – схема 1

Рис. 16. Схема с бесконечно жесткими вставками по концам ригелей – схема 2

Рис.17. Схема со вставками конечной жесткости по концам ригелей – схема 3 (подробное описание модели см. [6])

Таблица
Теоретическое значение изгибающего момента в исследуемом узле (кНм)

Сравнение показывает, что наибольшее совпадение теоретических значений изгибающего момента с экспериментальными данными дают расчетные схемы 3,4 (табл.).

Расчет по традиционной схеме «в осях» дает завышение расчетного изгибающего момента в опорном сечении ригеля на 20 %, если за расчетный изгибающий момент принимать изгибающий момент в точке пересечения осей ригеля и колонны, и занижение (опасное с точки зрения несущей способности запроектированной конструкции) расчетного изгибающего момента на 3,5%, если за расчетный считать изгибающий момент, возникающий в сечении на расстоянии, равном половине высоты сечения колонны.

Расчет по схеме с бесконечно жесткими вставками можно рассматривать как расчет в запас прочности, так как он дает завышение изгибающего момента в опорном сечении ригеля на 6 %. Разница в теоретических значениях изгибающих моментов, полученных в расчетах по схемам 3,4, незначительна (в опорных сечениях нижнего ригеля не более 4,3%). Учитывая адекватность расчетных схем 3 и 4, можно для определения внутренних усилий в раме принимать в расчет схему 3, как более простую, а для определения напряженно-деформированного состояния узлов использовать схему 4.

Выводы:

1. Схемы 2,3,4 МКЭ фрагмента рамы - этажерки достаточно точно отвечают состоянию реальной конструкции, так как позволяют учесть реальную жесткость узлов и уточнить распределение внутренних усилий в раме.

2. Учет развития пластических деформаций в локальных зонах узловых сопряжений этажерки ведет к дополнительному уточнению картины распределения усилий, приближая ее к действительной. Как следствие, снижаются расчетные усилия и расход стали.

3. Разработанная расчетная модель рамы удовлетворительно согласуется с данными экспериментальных исследований [1].

Библиография

1. Пакин М.А., Ольков Я.И., Алехин В. Н. Особенности работы многоэтажных тяжелонагруженных рам. / М.А. Пакин, Я.И. Ольков, В.Н. Алехин // Экспериментальные исследования инженерных сооружений (Методы, приборы, оборудование, метрологическое обеспечение): тез. докл. V Всесоюзной конференции (Таллин, сентябрь, 1981). – Киев: НИИСК, 1981– С. 35.
2. А. с. 717246 (СССР). Узел соединения двутавровых балок и колонны многоэтажной металлической рамы / М.А. Пакин, Я.И. Ольков. – Опубл. в Б.И., 1980, №7 и др.
3. НИИАСС Программный комплекс для расчета и проектирования конструкций. ЛИРА версия 9.0. Руководство пользователя. Кн. 1. Основные теоретические и расчетные положения. Некоторые рекомендации. – Киев, 2002. – 147 с.
4. Горев В.В. Металлические конструкции. В 3 т. / В.В. Горев. – М.: Высшая школа, 1997. – 527 с.
5. Алехин В. Н. Оптимальное проектирование стальных многоэтажных рам с учётом развития пластических деформаций в узлах: дис. … кандидата технических наук / В.Н. Алехин. – Cвердловск, 1981. – 209 c.
6. Алехин В.Н., Коковихин И.Ю. К расчёту ригелей в металлических многоярусных однопролётных рамах с учетом регулирования усилий / В.Н. Алехин, И.Ю. Коковихин // Вестник Томского Государственного Архитектурно-строительного Университета. – 2010. – №2.– С. 126-132